Maestrías en línea: 10 Mejores universidades para estudiar a distancia

En este guía, el ABC de las maestrías en línea, encontrarás las mejores universidades para cursar tu maestría online, al igual que consejos y prácticas para estudiar a distancia.

No solo los profesionales con mayor grado de preparación son los más buscados por las empresas, sino que también figuran entre los más, y mejores pagados. Un par de años más de formación académica se ven recompensados en unos ingresos más interesantes.

De hecho, una persona que cuenta con un título de maestría o posgrado puede llegar a percibir más del doble del salario mensual que obtiene, en promedio, quien posee un título universitario.

Por esta razón no es difícil entender por qué cada vez son más las personas que se apuntan para cursar maestrías en línea.

Las maestrías online: Una nueva alternativa

Tanto alumnos como profesores buscan la manera de convertir las clases y actividades relacionadas con el aprendizaje, en algo completamente atractivo y accesible para todos.

Hoy en día, la mayoría de las carreras profesionales, por no decir que todas, cuentan con la posibilidad de cursarlas de forma online. Esto las convierte en la opción número uno de los estudiantes, ya que de alguna manera se vuelven mucho más rentables y flexibles.

Cursar maestrías en línea ya no se muestra como una gran inversión de recursos, y ni hablar del tiempo, ya que puedes estudiar desde casa sin tener que preocuparte por los gastos de traslado ni por los incómodos horarios de clases.

Las maestrías en línea representan una alternativa que permite a los estudiantes continuar con su rutina habitual, ya que sus horas de estudio serán completamente programadas por ellos de acuerdo a sus necesidades.

En definitiva: las maestrías online te ofrecen todos los beneficios tanto académicos como profesionales que obtienes con un título de maestría presencial, sin necesidad de invertir tanto tiempo y dinero para ello.

¡Quiero hacer una maestría en línea!

Pocas decisiones son tan importantes y decisivas como la de estudiar una maestría o no.

Y es que si bien es cierto que mientras más formado académicamente estés, mejor te irá en el campo laboral, es bueno primero colocar todo en una balanza y determinar si verdaderamente es algo que merece tu tiempo, esfuerzo e invertir tu dinero.

Una maestría te permite mantener tus conocimientos actualizados, y te hará destacar entre los demás postulados para un mismo puesto de trabajo. Se trata de un valor añadido que fácilmente se puede traducir en un sueldo y una propuesta laboral mucho más atractiva.

Ahora bien, ¿estás dispuesto a ser un estudiante de nuevo para completar tu formación universitaria?

Tómate tu tiempo para pensar y reflexionar, determina si tienes la disponibilidad de tiempo, si cuentas con el dinero para hacerlo y más importante aun, si alguna de las maestrías en línea se alinea con tus objetivos profesionales.

Si sientes que es así, debes ubicarte en alguno de estos dos perfiles académicos:

Recién graduado con ganas de completar su formación con alguna maestría o,

Profesional que busca, a través de la adquisición de nuevos conocimientos, darle un giro a su vida laboral.

¿Por qué hacer esto? Para poder determinar con calma cuáles son las maestrías en línea que más te convienen, y así examinar los contenidos programáticos que son de tu agrado, tomando en cuenta los aspectos teóricos y prácticos.

Todo esto tomando en cuenta que existen diversos tipos de maestrías especializadas: concretas o generalizadas, de larga o corta duración, presenciales o en línea, con horarios regulares o intensivos de fin de semana, etc.

Si trabajas, eres padre de familia o simplemente tus actividades personales te impiden acudir a la universidad de forma regular, lo más conveniente es que optes por realizar una maestría online. 

En resumidas cuentas, resulta igual que hacer una presencial, omitiendo los gastos extra de traslado hacia la facultad, comidas “extra” mientras estés fuera de casa, y el estrés que de por sí genera el arreglarse y procurar llegar a tiempo al aula de clases.

Estudiar desde casa lo puede hacer cualquiera, y más si cuenta con un horario flexible que le permita continuar con la cotidianidad a la que ya se encuentra acostumbrado.

Ventajas de cursar maestrías en línea:

Las clases en línea no solo te permiten estudiar en un horario flexible y que se ajuste a tus necesidades. Aquí tienes una serie de beneficios de estudiar a distancia o de manera no presencial.

1. Infinidad de oportunidades: 

Existe una gran variedad de cursos online y maestrías en línea que puedes cursar desde casa, a través de una computadora de escritorio o portátil.

Procura elegir la que más te convenga dependiendo de tu profesión y nivel actual de formación académica, o aquella que satisfaga tus gustos.

2. Menores costos: 

Además de ahorrar dinero en gastos de traslados hacia la facultad, con las clases en línea no debes preocuparte por la reproducción de guías y materiales ya que éstos pueden ser descargados en digital desde la nube y con la ayuda de cualquier ordenador.

3. Optimizas el tiempo: 

Olvídate de levantarte temprano e invertir al menos un par de horas en alistarte para ir a la universidad. Con tan solo un clic podrás hacer “acto de presencia” en tu maestría online, por lo que eres tú quien maneja tu tiempo de la mejor manera.

Lo mismo sucede en el mundo de los negocios, existen alternativas muy interesantes para ganar dinero por Internet a la distancia de unos cuantos clics.

4. Elige cuándo estudiar: 

No todos tienen la disponibilidad para estudiar a tempranas horas de la mañana, así como existen estudiantes cuyo rendimiento se da mejor durante la noche.

Una maestría a distancia te permite escoger las horas de clases, de acuerdo al resto de tus actividades diarias.

5. Flexibilidad para la realización de tareas: 

En las clases presenciales se fija un período determinado para entregar algún trabajo o tomar una prueba. Al cursar maestrías en línea, las asignaciones pueden irse completando poco a poco e incluso adelantarlas para así disfrutar al máximo el tiempo libre. 

6. Formación continua: 

Es una opción que permite que nos mantengamos en constante aprendizaje, lo cual es una de las claves para aprender cómo ser más inteligente.

Las maestrías en línea permiten retomar los estudios de una forma sutil, sin sentir la presión que genera acudir a la universidad ya como un adulto.

7. Equilibra trabajo y estudio: 

Esta es una de las mayores ventajas de cursar una maestría online. Ambas actividades pueden ser realizadas de manera simultánea, sin que una interfiera con la otra.

8. No hay pérdida de clases: 

Tu curso no se retrasará tan fácilmente por factores externos. Siempre y cuando tengas la disposición, recibirás tu lección correspondiente sin importar si llueve, el profesor se enferma o incluso si falla el internet.

9. Enfoque en tus necesidades: 

Los cursos en línea le permiten a los estudiantes enfocarse y reforzar aquellas áreas y tareas en las que se encuentran más cómodos y le resulten mucho más productivas para su carrera y campo laboral.

Universidades con maestrías en línea:

Si piensas cursar una maestría en línea, te alegrará saber que son muchas las opciones con las que cuentas. Y es que una gran cantidad de universidades han decidido usar la tecnología a su favor e incluir las maestrías online entre sus servicios.

Algunas incluso ofrecen contenido descargable en que los profesores dictan sus clases de la misma forma que lo harían en un aula convencional.

También es posible hallar plataformas en las que se encuentra todo el programa y donde es posible tomar las pruebas necesarias. Por ejemplo, la Universidad de Harvard ofrece más de 112 cursos online para tomar gratuitamente.

Algunos de los centros de educación más reconocidos que brindan este servicio son:

1. Instituto Europeo de Postgrado: 

Se trata de una institución española que cuenta con sede en Colombia, y que ofrece un aproximado de 20 programas virtuales que incluyen maestrías y especialidades.

Las Maestrías en Administración (MBA, por sus siglas en inglés) ocupan un tercio de las carreras ofrecidas por el IEP, y son las más buscadas por los más de 1.500 alumnos que anualmente hacen uso de las maestrías en línea del Instituto.

Conoce más del Instituto

2. Facultad Latinoamericana de Ciencias Sociales: 

Si lo tuyo son las carreras humanísticas lo más probable es que en FLACSO encuentres lo que buscas, ya que ofrece especializaciones y maestrías en línea en desarrollo humano y bioética, entre otros.

Es una de las casas de estudio de mayor renombre, y cuenta con sedes en Buenos Aires, Argentina, y Quito, Ecuador.

Hasta el 10 de Julio del 2018, La OEA y la Facultad de Ciencias Sociales (sede Argentina) están ofreciendo 10 becas académicas para cursar los estudios de posgrado en la Maestría en Desarrollo Humano.

3. Universidad a distancia de Madrid (España):

Esta universidad promueve la educación en áreas tales como economía, idiomas, criminología, comunicación y mercadeo, administración de empresas y derecho.

Esta casa de estudios brinda en su totalidad unos 17 grados, 34 másteres universitarios, 21 másteres profesionales y casi tres centenas de cursos.

4. Universidad de Phoenix (EE.UU): 

Esta universidad ofrece maestrías en línea en los campos de comunicación, administración, ciencias, tecnología, enfermería, entre otros. Además de que cuenta con la acreditación de la comisión de educación superior, lo cual la hace una opción muy atractiva.

Conoce los programas online aquí

5. Universidad de Buenos Aires: 

Es una de las universidades más prestigiosas a nivel mundial, en el campo de las Artes y Humanidades. 

Entre las maestrías, carreras de especialización y doctorados que ofrecen se encuentran Derecho, Bioquímica, Ciencias Sociales, Filosofía y letras, Medicina y Psicología, entre otras.

Si bien esta universidad aun no tiene maestrías en línea, sí ofrecen alrededor de cuatro becas de ayuda económica, y su secretaría de relaciones exteriores facilita el ingreso de estudiantes extranjeros. Aquí tienes el enlace para conocer la oferta académica.

6. Universitat de Barcelona: 

Dentro del catálogo de maestrías en línea y formación no presencial de esta universidad ubicada en España, encontrarás estudios en campos como idiomas, gestión ambiental, psicología y literatura. 

De igual manera puedes aplicar a alguna de las becas que ofrece la universidad para facilitar tu estudio, o en caso de querer hacer una maestría presencial, poder cubrir parte de tus gastos.

Conoce aquí la oferta académica de esta universidad.

7. OBS Business School: 

Una escuela de negocios 100% online que se enfoca en la formación de directivos de negocios que quieran aprender cómo ser buenos líderes de compañías. Algunas ofertas de la OBS Business School son MBA, Finanzas, Marketing y Comunicaciones, Derecho y Recursos Humanos.

La Universidad de Barcelona, recién mencionada, es uno de los aliados de esta escuela, razón por la cual ofrece la doble titulación OBS – Universidad de Barcelona en todos sus programas.

Conoce aquí su oferta académica de formación online.

8. Massachusetts Institute of Technology (MIT):

El alma mater que ha sido catalogada como la mejor universidad del mundo, y en la que se formaron unos 78 premios nobel, cuenta con cursos en línea de emprendimiento, cálculo, microeconomías y evaluación de impacto de programas sociales, por nombrar algunos.

Gracias a plataformas como Coursera (ver listado de especializaciones online) y Edx, esta universidad ofrece sus cursos y especializaciones online, de manera que puedas estudiar en las mejores universidades a la distancia de un clic.

Por ejemplo, la Universidad Estatal de Arizona ofrece una maestría en ciencia computacional 100% online, a través de Coursera. Aquí tienes la información del programa.

Aquí tienes la oferta académica del MIT

9. Universidad Latinoamericana: 

Sus oficinas centrales se encuentran en México, pero cuenta con un programa de estudios en línea sumamente completo, y que abarca Licenciaturas en Derecho, Psicología y Administración, y maestrías online de Administración Pública y de Negocios.

Al igual que otras universidades, esta tiene una convocatoria de becas. Aquí te dejamos la oferta académica online de la Universidad Latinoamericana.

10. Universidad de São Paulo: 

Encabeza el ranking de las universidades más prestigiosas de América Latina, brindando la oportunidad de estudiar a distancia para Gestión de empresas, Marketing, Agronegocios, Gestión escolar y Comercio, por tan solo nombrar algunas opciones.

Icetex abre su convocatoria para crédito educativo II semestre de 2018

La entidad reveló los detalles para su programa de financiamiento ‘Tu Eliges’ para los aspirantes a programas de pregrado y posgrado.

 

Icetex abre su convocatoria para crédito educativo II semestre de 2018 

La convocatoria para realizar solicitudes de crédito educativo en el Icetex ya se encuentra abierta a través de la página web www.icetex.gov.co. La etapa de solicitud finalizará el próximo 10 de agosto de 2018 para pregrados y 7 de septiembre para posgrados y crédito en el exterior. La convocatoria para renovaciones de crédito estará abierta hasta el 5 de agosto para actualización de datos por parte del estudiante y hasta el 17 de agosto para renovaciones en las Instituciones de Educación Superior. 

Desde el pasado jueves 31 de mayo inició el plazo para aplicar a la nueva convocatoria del crédito educativo del Icetex, Tú Eliges, el sistema de financiación para acceso a la educación superior, con la apertura de la fase de solicitudes para los colombianos interesados en costear sus estudios de pregrado y posgrado en programas académicos o Instituciones de Educación Superior que cuenten con acreditación de alta calidad. 

La convocatoria, destinada a los colombianos que quieran acceder a su formación superior de manera financiada, tiene dispuesta sus inscripciones a través del sitio web del Icetex, en www.icetex.gov.co. La etapa de solicitudes para programas de pregrado finalizará el próximo 10 de agosto de 2018, y el 7 de septiembre para posgrados y crédito en el exterior. 

Por su parte, la convocatoria para renovaciones de crédito estará abierta hasta el 5 de agosto para actualización de datos por parte del estudiante y hasta el 17 de agosto para renovaciones en las Instituciones de Educación Superior.

“El crédito educativo Tú Eliges representa la manera en que miles de jóvenes cumplen su sueño de cursar su educación superior. Cada semestre le apuntamos a que los colombianos accedan a una educación superior de calidad, y este sistema de crédito brinda los mecanismos para que elijan sus estudios de calidad y la universidad de estas características con una financiación que se ajuste a sus necesidades. Tú Eliges es un motor de la transformación de vidas de muchos jóvenes en el país”, destacó el presidente del Icetex, Alejandro Venegas. 

Icetex dispone seis líneas de crédito para pregrado y dos líneas específicas destinadas a población que se encuentre en zonas especiales en el país o colombianos que sean miembros de comunidades con protección constitucional. Además, brinda líneas para posgrado y diferentes modalidades específicas de acuerdo con el público objetivo. 

Los interesados deben ingresar a la página www.icetex.gov.co, donde encontrarán todas las características y requisitos necesarios para acceder a las diferentes líneas de financiación disponibles. 

Líneas de crédito para pregrado Tú Eliges

Pago del 0% en época de estudios 

Estudiantes de estratos 1, 2 y 3, registrados en el Sisbén dentro de los puntos de corte establecidos por área para acceso a crédito. Prueba Saber 11: igual o superior a 300 para ingresar a primer o segundo semestre. Plazo para reembolso: al terminar los estudios paga el 100% del crédito hasta en el doble del tiempo financiado. 

Tasa de interés: ajustada al IPC.

Pago del 25% en época de estudios 

Estudiantes de estratos 1, 2 y 3. Prueba Saber 11: igual o superior a 270 para ingresar a primer o segundo semestre. Plazo para el reembolso: paga el 25% durante su época de estudios y finalizados estos, comienza a pagar el 75% restante del crédito para lo cual tiene hasta en el doble del tiempo financiado.

Tasa de interés: IPC o IPC + 9 puntos (de acuerdo con disponibilidad presupuestal).

Pago del 30% en época de estudios 

Estudiantes de todos los estratos. Prueba Saber 11: puntaje igual o superior a 260 para ingresar a primer o segundo semestre. Plazo para el reembolso: durante sus estudios paga el 30% del crédito y el 70% restante al terminar, en un periodo de tiempo equivalente a 1.5 veces el periodo financiado. Es decir, si los estudios financiados duraron 5 años se podrá pagar el 70% restante hasta en 7 años y 6 meses. 

Tasa de interés: IPC + 9 puntos.

Pago del 40% en época de estudios 

Estudiantes de todos los estratos. Prueba Saber 11: puntaje igual o superior a 240 para ingresar a primer o segundo semestre. Plazo para el reembolso: durante sus estudios paga el 40% del crédito y el 60% restante al terminar, en un periodo de tiempo igual al financiado. 

Tasa de interés: IPC + 8 puntos.

Pago del 60 % en época de estudios 

Estudiantes de todos los estratos. Prueba Saber 11: puntaje igual o superior a 240 para ingresar a primer o segundo semestre. Plazo para el reembolso: durante aus estudios paga el 60% del crédito y el 40% restante al terminar, en un periodo de tiempo igual al financiado.

Tasa de interés: IPC + 7 puntos.

Pago del 100% en época de estudios 

Estudiantes de todos los estratos. Prueba Saber 11: igual o superior a 240 para ingresar a primer o segundo semestre. Plazo para el reembolso: durante el periodo de estudios, pagas el 100% de tu crédito. 

Tasa de interés: IPC + 7 puntos.

Para conocer toda la información de líneas especiales y los requisitos, siga el enlace https://portal.icetex.gov.co/Portal/Home/HomeEstudiante/creditos-tu-eliges

Mamá le gritó en público a su hijo universitario por tatuarse

La mujer fue hasta la cafetería del Politécnico Jaime Isaza Cadavid, en Medellín, para reprender a su hijo. 

La mujer, en medio de gritos, le reclama por unos tatuajes y perforaciones que se hizo el joven. 

Un video que muestra el fuerte regaño de una mujer a su hijo universitario, en Medellín, ha estado circulando por las redes sociales debido a lo curiosa (y tal vez lo vergonzosa para el joven) que ha sido la escena. 

La madre del estudiante llegó a la cafetería donde él estudia, el Politécnico Jaime Isaza Cadavid, y empezó a reprenderlo a los gritos por un tatuaje y, al parecer, por las perforaciones que él tiene. 

Primero, la mujer lo amenazó con echarlo de su casa: "Yo veo que te estás haciendo otro tatuaje y te lo juro que te largás de la casa, ¡te largás de la casa!". 

"¡Y no vas a llorar!", le dijo ella, mientras los otros estudiantes miraban lo que estaba pasando. 

Cuando la mujer estaba caminando para irse, su hijo la siguió, y ella se giró hacia él para seguir gritándolo: "Y yo te voy a decir una cosa: estás agrandando, ahí sí te agrandás, pero como en la casa ahí sí no hacés nada y te gastás toda la plata y parecés un gamín". 

Además, empezó a recriminarle las perforaciones: "Mirá como tenés esas orejas. ¡Horrible, horrible! ¡HORRIBLE! ¡Lo más feo que yo he podido ver en mi vida! ¿Hasta dónde se va a abrir ese hueco? ¡Hasta dónde!". 

El joven le dijo algo (que no se puede escuchar en el video), y la mujer le respondió: "¡No me diga que baje la voz!". 

"Un millón de pesos te pagué de matrícula. ¡Un millón de pesos!", le reprochó la madre. 

El video fue publicado en Facebook y suma más de 820.000 reproducciones. Algunos usuarios se han mostrado a favor de la mujer y otros consideran que la mujer coarta la libertad de su hijo. 

En todo caso, por la forma en que se el estudiante se ve en la grabación, parece que la situación lo avergonzó. 

3 sencillos métodos para aprender a multiplicar sin calculadora

¿Te tomaste la cabeza alguna vez ante una multiplicación? 

"Las matemáticas son complicadas". 

Seguramente escuchaste esta frase muchas veces o incluso, tal vez, salió de tu propia boca. 

Lo cierto es que para algunos las matemáticas es una ciencia placentera mientras que para otros resulta una pesadilla (claro siempre está la calculadora como salvación). 

Pero centrémonos en un solo aspecto de las matemáticas: la multiplicación.

Es probable que el método para multiplicar que hayas aprendido en la escuela fuese el tradicional. Es decir, primero aprendes las tablas de multiplicar de memoria para luego resolver los cálculos número tras número. 

Y si las cifras a multiplicar tienen varios dígitos, necesitarás de un largo trozo de papel para resolverla.

Pero si esta larga lista de líneas numéricas, una debajo de la otra, te resulta difícil de interpretar, existen otras alternativas para resolver un cálculo matemático. 

Y aquí es donde aparecen tus habilidades artísticas.

A dibujar

Entre los numerosos y variados métodos de multiplicación que existen al menos tres de ellos requieren líneas, puntos y cuadrados. 

1. El método maya, también conocido como japonés 

Hay varias teorías sobre el origen de este método. 

El método maya o japonés para multiplicar visualmente (sin necesidad de calculadora)

Prueba el método maya o japonés para multiplicar visualmente (sin necesidad de calculadora)

Unas sugieren que fue inventado por la civilización maya que habitaron América Central hasta la llegada de los conquistadores en el siglo XV. Y es conocido como método japonés porque los profesores de ese país utilizan esta multiplicación visual con líneas para enseñar a los alumnos de primaria. 

Consiste en dibujar rectas paralelas y perpendiculares para representar los dígitos de los números a multiplicar. 

Tomemos por ejemplo 23 x 41.

Dibujamos dos líneas paralelas para representar el 2 y otras tres líneas paralelas para el 3. 

Luego perpendicularmente dibujamos cuatro líneas paralelas para el 4 y una línea para el 1.

A continuación, una vez que tenemos nuestra imagen, se suman los puntos que se forman en las intersecciones.

Y así obtenemos como resultado 943, el mismo que la forma tradicional de multiplicar. 

¿Te resultó difícil?

2. Método de multiplicación hindú o de celdillas o de gelosia 

Tampoco está claro el origen del método de multiplicación hindú, pero marcó su paso por Asia. 

"El algoritmo de las gelosias (celosías en español) fue transmitido de India a China y a Arabia, de aquí hacia Italia durante los siglos XIV y XV, donde recibió el nombre de gelosia, debido al parecido que tenía con las persianas venecianas", según detalla Mario Roberto Canales Villanueva, en su Estudio Exploratorio sobre el uso de Modelos Alternativos para la Enseñanza y Aprendizaje de la Multiplicación en Honduras. 

 

Las persianas venecianas se parecen mucho al gráfico del sistema de multiplicación hindú. 

En este método de multiplicación tenemos que construir una tabla. 

Vamos a usar el mismo ejemplo de antes: 23 x 41.

Entonces, dibujamos una tabla con cuatro casilleros: uno por cada dígito que tenemos en nuestro cálculo. 

Y partimos cada cuadro con una línea oblicua. 

Entonces empezamos multiplicando los primeros dígitos de ambos números: el 2 con el 4, colocando un 0 en el primer triángulo y un 8 en el segundo.

Luego multiplicamos el 2 con el 1 y colocamos el 0 en el primer triángulo y el 2 en el segundo. 

Y hacemos lo mismo con los dos dígitos del segundo número de nuestro cálculo. 

Una vez que tenemos todos los casilleros completos, hacemos una suma en diagonal. 

El método hindú para multiplicar sin que necesites una calculadora

Así es el método de multiplicación hindú o de celdillas o de gelosia

Es decir, el primer número será 0, el segundo será un 9, el tercero será un 4 y el último será un 3. 

Por lo tanto, el resultado es 943. 

¿Fue más fácil?

Vamos con el último método de multiplicación con dibujos.

3. Método de formación operacional (array, en inglés)

En este caso, como en el anterior, necesitamos una grilla o cuadrícula. 

Seguimos con el ejemplo 23 x 41. 

Aquí descomponemos el número. Es decir en un cuadro colocamos 20 y en el otro 3. 

Mientras que en los cuadros verticales colocamos 40 en el primero y 1 en el segundo. 

Entonces multiplicamos los números de cada casillero con el contrario.

Sin embargo, ignoramos si hay 0. 

El método de formación operacional para multiplicar visualmente

Sigue las instrucciones del método de formación operacional para multiplicar visualmente

Por lo tanto, en vez de multiplicar 20 x 40, suprimimos los 0 y solo calculamos 2 x 4 obteniendo 8. 

Lo mismo con 3 x 40. Eliminamos el 0 y multiplicamos 3 x 4 que nos da como resultado 12. 

Hacemos lo mismo con los casilleros de abajo. 

Y ahora sumamos los 0 que habíamos dejado de lado. 

Entonces al primer cálculo que era 20 x 40 y obtuvimos 8, le sumamos dos ceros y nos da 800. 

Al 3 x 40 que nos dio 12, le agregamos un 0 y nos queda 120. 

Y así sucesivamente con el resto de los casilleros en los cuales suprimimos anteriormente los 0.

Y finalmente sumamos los cuatro números que nos quedaron como resultado en cada uno de los casilleros. 

¿Mejoró tu comprensión?

Diversidad

Derechos de autor de la imagenGetty ImagesImage caption Para los profesores consultados, todos los métodos son bienvenidos para mejorar la comprensión de la multiplicación. 

Lo concreto es que con todos estos métodos se llega al mismo resultado y en todos ellos se realiza multiplicaciones, por más complejo que te resulte esa operación matemática. 

Pero ¿por qué estos métodos no se suelen enseñar en América Latina?

"La historia dice que con el correr de los años se fueron dejando de lado estos métodos porque se le dio mucho más importancia al cálculo mental en América Latina", le dice a BBC Mundo Andrea Vázquez, profesora de matemáticas en Argentina, que entrena a estudiantes para participar en concursos nacionales de esa ciencia. 

Pero, David Wees, profesor de matemáticas canadiense y asesor en New Visions for Public Schools, una organización que brinda apoyo educativo a las escuelas públicas de Nueva York, Estados Unidos, tiene otra versión de los hechos. 

"Recientemente leí que la razón por la cual el método de multiplicación tradicional es de la forma en que es para ahorrar tinta y el papel. No estaba destinado a ser más fácil de usar, sino a preservar recursos ya que cuando se inventó, la tinta y el papel escaseaban", cuenta Wees.

 

¿Prepararás los marcadores para tus próximas multiplicaciones? 

Pese a ello, piensa que los métodos alternativos son útiles. 

"Creo que no es una buena práctica llevar a los estudiantes directamente a la multiplicación obligándolos a recordar las tablas de multiplicación sin explicarles de dónde vienen, porque si se olvidan de una, ¿cómo pueden calcular cuál es la siguiente?". 

"El método de multiplicación japonés (o maya) es bastante necesario porque con él se puede reconocer la estructura general de la multiplicación y eso podría ser un buen comienzo", afirma Wees a BBC Mundo. 

Existen otros métodos de multiplicación matemática bastante diferentes al método tradicional como el ruso o el egipcio, entre otros, aunque no se requiere la habilidad extra de dibujar. 

Y según los especialistas consultados, para muchos pueden ser útiles para mejorar la compresión del proceso de multiplicación. 

"Obviamente todo ayuda. La matemática en el mundo de hoy es abierta dentro y fuera de las aulas", asegura Vázquez.

Qué es la gran teoría unificada de las matemáticas

Qué es la "gran teoría unificada de las matemáticas" de Robert Langlands, que tras casi terminar en una papelera recibió el premio Abel, considerado como el "Nobel"

Derechos de autor de la imagenGetty ImagesImage caption A los 81 años, el canadiense Robert Langlands sigue trabajando en el Instituto de Estudios Avanzados de Princeton. 

Un joven profesor asociado se cruzó por los pasillos de la Universidad de Princeton (Estados Unidos) con el ya prominente matemático francés André Weil y comenzó a contarle una teoría que recién estaba empezando a desarrollar. 

Weil le sugirió que escribiera esta idea matemática en una carta, algo que el joven cumplió a pesar de no estar muy convencido. 

"Si la lee como pura especulación, le estaré agradecido", decía el texto de 17 páginas escrito a mano. "De lo contrario, estoy convencido de que tendrá una papelera a mano".

Aquella carta de enero de 1967 contenía nada menos que una nueva y revolucionaria forma de pensar sobre las matemáticas y su autor era Robert Langlands, el hombre que ocupa la vieja oficina del físico Albert Einstein en Princeton. 

La Academia Noruega de Ciencias y Letras le concedió a Langlands el prestigioso premio Abel 2018 —considerado el Nobel de matemáticas— por lo que suele llamarse la "gran teoría unificada de las matemáticas". 

En su carta el matemático canadiense sugirió una "profunda conexión existente entre dos ramas que antes se consideraban independientes entre sí: la teoría de números y el análisis armónico", afirmó la academia.

Por si esto fuera poco, dio inicio al "programa Langlands", un proyecto en el que han participado cientos de los mejores matemáticos del mundo, agregó la institución. 

Y acotó: "Ningún otro proyecto moderno de matemáticas tiene un alcance tan amplio, ha producido tantos resultados profundos y contado con tanta gente trabajando en él" como dicho programa.

 

Además de esta moderna estatuilla, el "Nobel" de las matemáticas" incluye un premio monetario de unos US$777.000. 

De hecho, Langlands —quien a los 81 años sigue trabajando en el Instituto de Estudios Avanzados de Princeton— ha llegado a decir que no entiende por completo todas las derivaciones de su trabajo.

Un "traductor" matemático

La forma más simple de explicar la "gran teoría unificada de las matemáticas" es entenderlo como un traductor, dice la revista científica Nature.

"El enfoque de Langlands permitió a los investigadores traducir problemas de álgebra al 'lenguaje' del análisis armónico, la rama de las matemáticas que divide formas de onda complejas en bloques de construcción sinusoidales más simples".

Este vínculo entre ambas ramas ayudó a resolver problemas matemáticos centenarios sobre las propiedades de los números primos, es decir, aquellos números que solo son divisibles entre uno y sí mismos.

Los números primos "parecen accidentes aleatorios, pero al estudiarlos especialmente a través del programa Langlands, resulta ser que tienen una estructura extremadamente compleja que los relaciona con todo tipo de cosas", dijo James Arthur, matemático de la Universidad de Toronto, a la revista especializada Quanta.

Ningún otro proyecto moderno de matemáticas tiene un alcance tan amplio, ha producido tantos resultados profundos y contado con tanta gente trabajando" como el programa Langlands

Academia Noruega de Ciencias y Letras 

Para Arthur, quien fue alumno de Langlands, dicho programa es "revolucionario" en la historia de las matemáticas. 

Si bien no todas las conjeturas de la famosa carta de Langlands a Weil han sido probadas aún, entre los académicos existe optimismo de lograrlo.

Incluso el propio investigador originario de New Westminster, British Columbia (Canadá), ha dicho que le sorprende cuántas de sus ideas demostraron ser correctas.

Talento divino

Aquel encuentro fortuito con Weil y la posterior carta no fueron las primeras casualidades en marcar la vida de Langlands. 

Según una entrevista que concedió al sitio de noticias de la Universidad de British Columbia en 2010, de adolescente no tenía ninguna intención de realizar estudios universitarios.

 

El rey Harald V de Noruega va a entregar el premio Abel a Robert Langlands en una ceremonia prevista para el 22 de mayo en Oslo. 

"La escuela, salvo porque era un lugar frecuentado por chicas y por mis amigos, significaba muy poco para mí", contó. 

Sin embargo, sobre fines del último año de clases, un profesor le hizo cambiar de opinión: "Se tomó una hora de clase para explicarme, en presencia de todos los otros estudiantes, que sería una traición a los talentos que Dios me había dado que no fuera a la universidad".

Hoy en día Langlands es considerado "uno de los matemáticos vivos más distinguidos y una figura destacada en la historia de la matemática moderna", afirmó Kenneth Ribet, presidente de la Asociación Matemática Estadounidense, tras anunciarse el premio Abel.

El galardón, que se entrega cada año desde 2003, incluye un premio monetario de US$777.000 y será entregado el 22 de mayo en una ceremonia en Oslo por el rey de Noruega, Harald V.

La medalla Fields, que también suele recibir el apodo de "Nobel de matemáticas", se entrega cada 4 años a académicos menores de 40 años.

¡Ponte a prueba!: 4 preguntas de matemáticas comunes en exámenes y que confunden a muchos

 

¿Te gusta pasar un rato probando resolver problemas? 

Hay tres letras que quienes han querido estudiar en universidades estadounidenses conocen: SAT. 

Solían ser las siglas de Scholastic Aptitude Test -o Prueba de Aptitud Académica-, pero el nombre cambió varias veces hasta que quedó simplemente en SAT.

Lo que no ha cambiado es lo que denomina: un examen estandarizado que muchas universidades de Estados Unidos usan como prueba de admisión. 

Los aspirantes son examinados durante 3 horas y 50 minutos para ser calificados en escritura y lectura crítica, así como matemáticas. 

Para esta última sección, por supuesto, se requiere mucha práctica y memorización de algunas fórmulas, de manera que si tus años de colegio son ahora un recuerdo lejano y no seguiste usando lo aprendido entonces en tu vida profesional, te sería difícil resolver esos problemas. 

Sin embargo, hay ciertas preguntas que todavía podrías contestar, si te gustan este tipo de retos. 

He aquí 4 de ellas.

Y sus respuestas, debajo de las líneas de colores. 

Intenta responderlas y si te das por vencido, refresca tu memoria leyendo la solución. 

 

Empecemos con una de sándwiches, para tener fuerzas. 

Alberto, Benjamín y Carlota hicieron un total de 20 sándwiches. 

Benjamín hizo 3 veces más que Alberto, y Carlota hizo el doble que Benjamín.

¿Cuántos sándwiches hizo Alberto?

a) 2

b) 4

c) 5

d) 6

e) 10

Configura esto como una ecuación en la que "a" que representa el número de sándwiches que hizo Alberto. 

Benjamín hizo 3 veces más que Alberto y Carlota 2 veces más que Benjamín, entonces: 

2 (3a) = 6a.

a + 3a + 6a = 20

10a = 20

a = 2

Asegúrate de que es correcto, reemplazando la "a" por el 2 en tu ecuación original: 

2 + (3x2) + (6x2) = 20

2 + 6 + 12 = 20

La respuesta correcta entonces es "a".

  

En ésta, presta atención. 

Si 10 + x es 5 más que 10, ¿cuál es el valor de 2x?

a) -5

b) 5

c) 10

d) 25

e) 50

Esta ecuación está astutamente disfrazada. 

La palabra "es" significa "igual" y "5 más que 10" significa 15.

Una forma más sencilla de escribir eso es 10 + x = 15. 

Restá 10 de cada lado de la ecuación y obtendrás x = 5.

¡No olvides el último paso! La pregunta no te pide el valor de x, sino de 2x.

2 x 5 = 10. 

La respuesta es "c", 10.

GÉNEROZURDOS DIESTROS

FEMENINO 

MASCULINO 

TOTAL 18 122

La tabla incompleta que está aquí arriba resume el número de estudiantes zurdos y diestros según el género en una escuela. 

Hay 5 veces más estudiantes mujeres diestras que zurdas, y hay 9 veces más estudiantes hombres diestros que zurdos. 

Si hay un total de 18 estudiantes zurdos y 122 estudiantes diestros en la escuela, ¿cuál de las siguientes opciones es la más cercana a la probabilidad de que al seleccionar al azar un estudiante sea mujer?

a) 0,410

b) 0,357

c) 0,333

d) 0,250

A veces las tablas confunden... concéntrate en la ecuación. 

Si x = estudiantes femeninos zurdas e y = estudiantes varones zurdas, entonces:

x + y = 18

5x + 9y = 122

Ahora, resuelve el sistema de ecuaciones con sustitución.

x + y = 18

x = 18 - y

5 (18 - y) + 9y = 122

90y - 5y + 9y = 122

90y + 4y = 122

4y = 32

y = 8

Si y = 8, entonces x = 10.

Hay cinco veces más estudiantes mujeres diestras que zurdas: 5x = 5 (10) = 50. 

La probabilidad de que un estudiante diestro sea mujer es 50/122, o 0,410.

La respuesta es "a".

  

 ¿Será que esa es la respuesta correcta? 

Te dejamos con una pregunta que el sitio PrepScholar -de donde vienen las soluciones que te hemos dado- calificó como uno de los problemas más difíciles de matemáticas del SAT de 2016.   

Por qué es importante que los niños aprendan matemáticas desde la guardería

 

Aquellos que se sienten fascinados pero también intimidados por las matemáticas deben saber que no están solos. 

Las matemáticas son como las enfermedades infantiles: cuanto antes se "contraigan", mejor.

Así lo consideraba el científico alemán del siglo XIX Arnold Sommerfeld.

Sus palabras parecen precursoras de una corriente que cobra cada vez más relevancia en Estados Unidos y que aboga por una enseñanza temprana de las matemáticas.

"Se puede empezar tan temprano como a los 2 o 3 años de edad", opina Deborah Stipek, profesora de la Universidad de Stanford, California.

Aquellos que se sienten fascinados pero también intimidados por las matemáticas deben saber que no están solos. El fenómeno ha sido estudiado y tiene incluso un nombre: ansiedad hacia las matemáticas.

"Esta ansiedad matemática es bastante común, al menos en Estados Unidos", expone Stipek, "algunos dicen que parte de esa ansiedad proviene de cómo se enseñan".

 

La presión por hallar la respuesta correcta puede conducir a un rechazo inicial y una posterior ansiedad matemática. 

Si bien la profesora advierte que no hay una teoría científica que explique qué tipo de educación fomenta una mayor ansiedad matemática, en su opinión hay dos factores que nos pueden distanciar de esta ciencia desde la escuela:

la tendencia de la enseñanza a poner el énfasis en alcanzar la respuesta correcta, considerando además que solo hay una solución válida.

la creencia de que las matemáticas es algo para lo que eres bueno o no lo eres. Y si no lo eres, no puedes hacer mucho por cambiarlo.

Eliminando diferencias

Estos planteamientos necesitan ser revisados, defiende Stipek, que dirige en Stanford el programa Desarrollo e Investigación en Educación Temprana de Matemáticas.

"No creo que haya ninguna prueba que demuestre que se nace siendo bueno en matemáticas", dice la profesora, "lo que sí sabemos es que se puede sentar una base muy sólida en la infancia temprana de la que los niños se beneficiarán cuando crezcan".

La ansiedad por las matemáticas es bastante común, al menos en EE.UU., y algunos dicen que parte de esa ansiedad proviene de cómo se enseñan".

Deborah Stipek, Universidad de Stanford 

La brecha de aptitudes entre niños de distintos entornos es grande en Estados Unidos.

"La diferencia de nivel en alfabetización y matemáticas existe incluso antes de que los pequeños entren en el jardín de infancia", indica Stipek.

"Tenemos niños de familias de bajos recursos que llegan a la guardería con un conocimiento mucho más pobre de los números básicos, por ejemplo, que los niños de familias de clase media o adineradas.

"Una de las razones por las que abogamos por la enseñanza temprana de las matemáticas es el poder darles a todos los niños una oportunidad equitativa para aprovechar el currículo escolar".

 

Desde el programa Desarrollo e Investigación en Educación Temprana de Matemáticas, la profesora Deborah Stipek y sus colaboradores trabajan por la enseñanza de las matemáticas desde la guardería. 

Impacto en otros ámbitos

La importancia de las matemáticas no se reduce a la disciplina en sí, se extiende a otros campos.

"Desde luego las matemáticas son importantes para la física y muchas otras asignaturas de ciencias e ingeniería, es parte de esas disciplinas", señala Stipek.

"Pero también están altamente relacionadas con el aprendizaje posterior. No sabemos cuál es la relación causal, pero los niños que llegan a la escuela con habilidades matemáticas relativamente buenas tienden a tener mejores resultados".

"Una de las cosas que las matemáticas aportan es que te enseñan a pensar con lógica y deducción. Las matemáticas nos ayudan a desarrollar más capacidades cognitivas de las que son obvias", agrega.

Prioridad de la lectura

Dados todos estos beneficios, cabe preguntarse por qué los adultos no prestamos tanta atención a las matemáticas como a otras actividades que hacemos con los niños.

Los expertos coinciden en que se le suele dar más importancia a la alfabetización y la lectura, relegando las matemáticas a un momento posterior de la educación.

 

El énfasis en las respuestas correctas puede derivar en un alejamiento del niño respecto a las matemáticas. 

"Cuando hablamos de la lectura, hay una percepción casi intuitiva de que es muy importante tener habilidades lectoras porque todo depende de eso, incluidas las matemáticas. Saber leer es importante para todo lo demás y por eso se pone tanto énfasis", razona Stipek.

Pero la profesora observa otras posibilidades, como por ejemplo que los padres no sepan matemáticas o no se sientan cómodos con ellas o que los maestros de preescolar tampoco las dominen bien. 

"Muchos de los maestros que deciden dar clases a los más pequeños lo hacen para no tener que impartir clases de matemáticas", apunta Stipek.

"Y desde el sistema educativo, nadie les ha dicho a estos maestros, al menos no hasta hace relativamente poco tiempo, que es importante enseñar matemáticas".

Aprender jugando

Imaginar a niños de 2 o 3 años aprendiendo a hacer cuentas puede sorprender a más de uno, pero lo que sugieren quienes recomiendan su enseñanza temprana es que se plantee como una diversión.

 

La enseñanza de las matemáticas no tiene por qué ser aburrida. 

Se puede jugar a contar los dedos de los pies o pedirle al niño que cuente los cubiertos para la cena o las naranjas que se meten en la cesta en el supermercado.

"Hay muchas maneras en las que los padres pueden integrar las matemáticas en su lenguaje del día a día con los niños de forma muy natural", sostiene Stipek.

"Desde nuestro programa estamos trabajando duro para hacerle saber a la gente que los niños pueden aprender matemáticas a edades muy tempranas y que les gusta hacerlo si es de forma divertida".

Y concluye: "Esto puede ayudar a crear una sólida base en matemáticas para que, en el futuro, los niños no terminen como esas otras personas de las que hablábamos que padecen ansiedad matemática".